Radiación fractal en la ecuación de Boussinesq del drenaje agrícola

Abstract

Se aborda el estudio de las condiciones que deben sujetar a la ecuación de Boussinesq en la frontera de los drenes agrícolas. Proponiendo que la transferencia de agua del suelo hacia el interior de estos se describa con una condición de frontera tipo radiación, la cual permite describir las evoluciones de la carga hidráulica y del gasto de drenaje, considerando explícitamente la variación de la resistencia al flujo del agua en la interfaz suelo-dren. A partir del análisis de los modelos extremos de la conductividad hidráulica de Purcell (1949) y de Childs y Collis-George (1950) así como de la aplicación de conceptos de geometría fractal, se establece que la resistencia en la interfaz suelo-dren es inversamente proporcional a una potencia fractal de la carga hidráulica sobre el dren con el exponente definido implícitamente, en función de las porosidades totales del suelo y de la pared del dren. La capacidad de descripción de la condición de radiación fractal se verifica comparando los resultados que se obtienen al aplicar esta relación con datos de un experimento de drenaje realizado en laboratorio. El buen acuerdo entre los resultados teóricos y los datos experimentales permite recomendar el uso de la condición de radiación fractal para describir el flujo de agua del suelo hacia los drenes agrícolas durante la recesión de la superficie libre.