El sistema de ecuaciones de Saint-Venant y Richards del riego por gravedad: 1. La ley potencial de resistencia hidráulica

Abstract

Se ha estudiado el comportamiento en tiempos muy cortos de las ecuaciones de Saint-Venant y de Richards en su acoplamiento para describir la fase de avance del riego por gravedad en melgas. En particular, se ha establecido la evolución en el tiempo de la fuerza de fricción. Asimismo, se han analizado las leyes potenciales de resistencia hidráulica que pueden ser utilizadas en el acoplamiento. Además de estudiar la ley fractal de resistencia hidráulica desarrollada por Fuentes (1992, 1994) y utilizada por Fuentes y Vauclin (1994) en el riego por gravedad. La característica principal de esta ley es que las potencias de la pendiente de fricción (d) y del radio hidráulico (b) están relacionados por b=3d-I y además d=D/3, donde D es una dimensión fractal de masa (Mandelbrot, 1983). Esta ley incluye como casos particulares las leyes extremas de Poiseuille y Chézy, la ley de Hazen-Williams y la de Prandtl-Blasius. El análisis en tiempos muy cortos permite concluir que esta ley es adaptable a una gran familia de funciones del caudal de riego impuestas como condición de frontera en la cabecera de la melga. También se ha estudiado la ley potencial de resistencia hidráulica con d y b independientes, la cual contiene la ley de Manning-Strickler. Se ha mostrado que la ley sólo es aplicable en el acoplamiento para una familia muy limitada de funciones del caudal de riego. En particular, no es aplicable cuando el caudal de riego es una constante. Si esta ley se utilizada, sus parámetros dependen de las condiciones de frontera e implica que la evolución de la lámina de riego en tiempos muy cortos dependa del caudal de riego, lo cual contradice el resultado obtenido a través de la ecuación de Richards, de que esta evolución es independiente del caudal de riego. Esta ley potencial, con la de Manning-Strickler incluida, no debe ser utilizada en el acoplamiento de las ecuaciones de Saint-Venant y de Richards del riego por gravedad. En otros términos, la ley potencial que debe utilizarse en el acoplamiento de las ecuaciones es la ley fractal de resistencia hidráulica.